猜想
最近做了点图论题，提到了四色定理，一下是一些乱七八糟的证明。
n个顶点的极大平面图等于n-1个顶点的极大平面图+新增一个顶点，该顶点与所在三角域的三个顶点的连线，而新增的顶点加上三角域的顶点和相连的边必然构成一个K4图。所以极大平面图由若干个K4图构成，每一个顶点必然存在在至少一个K4图中，每个K4图必然有另一个K4图和它有公共边。
K4图是可以被点4着色的。任意两个不同的K4图中，各存在至少一个顶点，这两个顶点是不相连的，而且最多有三个公共顶点。让这两个K4图的非公共顶点着同色，公共顶点着剩余三色。因此K4图之间是可点4着色的。极大平面图是由若干个K4组成，以此类推。
得出结论极大平面图能被点4着色。平面图又是由极大平面图删去一些边构成的，递推得到平面图能被点4着色。
纯粹是偶尔想到的证明，有很多不严谨的地方。
数学真好玩！
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